小学奥数题及答案解析每天一练：根据乘法分配律凑整法

【一年级】

牛牛和东东都有一些故事书，如果牛牛给东东3本，那他自己就剩2本了；如果东东给牛牛3本，他们俩的书就一样多了，你知道东东原来有几本书吗？

【二年级】

有一堆砖，中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块。问：这堆砖共有（）块。

【三年级】

图中是花房的平面图，它由6间展室组成，每相邻两室有一门相通。请设计一个出口，使游人能够从入口A进去，一次不重复地经过所有的门，最后由出口走出花房。

【四年级】

5、8、11、14、17、20、……，它的第201项是 ，65是其中的第（）项。

【五年级】

计算：222222×999999，计算结果的数字和是多少？

【六年级】

高尔夫球比赛是以标准杆记录成绩的，比如全部完成的标准杆数为38杆，用40杆完成的成绩记为+2，如果以38杆为标准杆，甲选手的成绩记为?5，那么他是用 杆完成的；乙选手的成绩为+1，那么他的成绩与甲选手相差()杆。

【一年级】

【答案】 11本
【解析】 牛牛原来有3+2=5(本)，东东就有5+3+3=11(本)

【二年级】

【解析】 当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10=100(块)

【三年级】

【解析】 可把每个花室看作一个点(花房外也看作是一个点)，每个门看作是连接两点的线。于是，上图就转化为下图。设计一个出口，实际上是添一条与结点A相连的边，使新图能够以A为起点和终点一笔画出。也就是说，新图中所有的点都必须是偶点。观察发现只有A、F两个奇点，所以应把线添在A与F之间(如下图)，即把出口开在花室F处。

【四年级】

【答案】 605、21
【解析】 它是一个无限数列，所以项数有无限多项。

第n项=首项+公差×(n-1)，

所以，第201项=5+3×(201-1)=605，

对于数列5，8，11，……，65，

一共有：n=(65-5)÷3+1=21，

即65是第21项。

【五年级】

【答案】 54

【解析】

 方法一：凑整法。
999999比1000000少1，所以999999=1000000-1，

根据乘法分配律：
原式=222222×(1000000-1)
=222222×1000000-222222×1
=222222000000-222222
=222221777778

【六年级】

【答案】 33、6
【解析】 

解：如果以38杆为标准杆，甲选手的成绩记为-5，

那么他是用38-5=33杆完成的；

乙选手的成绩为+1，

那么他的成绩是：38+1=39杆，

与甲选手相差39-33=6杆。