小学奥数题及答案解析每天一练：怎样走才能使所走的行程最短

爷爷从1楼爬到4楼用了3分钟，照这样的速度，他从1楼爬到5楼需要多长时间？

点点、文文、东东、丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营．赛前点点、文文、东东分别做了预测．成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，请问 是第1名？ 
A.点点 B.文文 C.东东 D.丽丽
点点说：“东东第1名，我第3名．”
文文说：“我第1名，丽丽第4名．”
东东说：“丽丽第2名，我第3名．”

一个邮递员投递信件要走的街道如图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的表面积为多少？

图中正方形周长是20厘米.那么图形的总面积是_____平方厘米.

甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

做完题再看答案哦~

【答案】 4分钟
【解析】先求出上1层楼梯要多长时间，从1楼到4楼总共需要爬4-1=3(层)楼梯，也就是爬一层楼梯需要1分钟，从1楼爬到5楼共爬了5-1=4(层)楼梯，需要4分钟。

【答案】 B
【解析】 我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理．假设点点说的第一句话“东东第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。

由此推知文文说的“我第1名”是错的，“丽丽第4名”是对的；

东东说的“丽丽第2名”是错的，“东东第3名”是对的。

这与假设“东东第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设点点的第二句“我第3名”是对的，那么东东说的第二句“我第3名”是错的，从而东东说的第一句话“丽丽第2名”是对的；

由此推出文文说的“丽丽第4名”是错的，“我第1名”是对的。

至此可以排出名次顺序：文文第1名、丽丽第2名、点点第3名、东东第4名。

【解析】图中共有8个奇点，必须在8个奇点间添加4条线，才能消除所有奇点，成为能从邮局出发最后返回邮局的一笔画．在距离最近的两个奇点间添加一条连线，如下图中虚线所示，共添加4条连线，这4条连线表示要重复走的路，显然，这样重复走的路程最短，全程30千米．走法参考下图(走法不唯一)

【答案】 204
【解析】

求表面积：

方法一：表面积可以看成外部和内部两部分。外部的表面积为5×5×6-12=138，内部的面积可以分为前后、左右、上下三个方向，面积分别为2×(2×5+1×5-1×2-1×3)=20、2×(1×5+3×5-1×3-1)=32、2×(1×5+1×5-1×1-2)=14，所以总的表面积为138+20+32+14=204

方法二：运用类似于三视图的方法，记录每一方向上的不同位置上的裸露正方形个数：前后方向：32；上下方向：30；左右方向：40

总表面积为2×(32+30+40)=204．

【答案】

142.75(平方厘米)

【分析】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径。

由此可知这两个圆是等圆.因为正方形的每个角都是90。

所以图中的两个扇形的圆心角都是270。

两个扇形的面积是：

 3.15*5^2/360 ×270×2=117.75(平方厘米)

正方形的面积是5×5=25(平方厘米)

图形的总面积是：117.75+25=142.75(平方厘米)

【答案】

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。